CCINP · MATHÉMATIQUES
Mathématiques · MP, MPI
Deux écrits de quatre heures sans calculatrice, faits d’exercices et d’un problème qui balaient tout le programme, informatique commune comprise. À l’oral, un des deux exercices vient d’une banque publique de 112 exercices corrigés. Le jury le répète : un élève qui connaît son cours et a préparé cette banque peut dépasser la moyenne.
Sessions 2023, 2024, 2025, 2026, d’après les rapports de jury officiels.
Le format
- Mathématiques 1 et 2 (écrit) : 4 heures chacune, calculatrice interdite.
- Oral de mathématiques : 30 minutes de préparation, 30 minutes de passage, calculatrice interdite.
Ce que le jury répète
La banque d’exercices est la meilleure préparation
À l’oral, un exercice sur 8 points sort d’une banque publique d’au moins 112 exercices, tous corrigés (58 d’analyse, 36 d’algèbre, 18 de probabilités). Le rapport d’écrit 2023 ajoute que cette préparation suffisait à dépasser la moyenne à l’écrit.
Extraits des sessions 2023, 2025.
« Un élève qui a préparé les exercices de la banque et a compris son cours était capable de dépasser la moyenne. »
Rapport du CCINP 2023, filière MP, écrit de Mathématiques 2, p. 1 · le rapport
« La banque comptera toujours 112 exercices au minimum : 58 exercices d’analyse, 36 exercices d’algèbre et 18 exercices de probabilités. »
Rapport du CCINP 2025, filières MP et MPI, oral de mathématiques, p. 3 · le rapport
« Ce constat est regrettable car les exercices de la banque devraient constituer un support essentiel de révision et de réflexion pour le candidat et l’occasion de s’assurer qu’il maîtrise bien les concepts sousjacents à l’exercice. »
Rapport du CCINP 2025, filières MP et MPI, oral de mathématiques, p. 4 · le rapport
Citer tous les théorèmes, avec toutes leurs hypothèses
Même liste de conseils à la fin de chaque rapport d’écrit, de 2023 à 2026 : ne pas trafiquer les calculs, dire où chaque hypothèse sert, rappeler les hypothèses même si elles figurent trois lignes plus haut.
Extraits des sessions 2025, 2026.
« Citer TOUS les théorèmes utilisés et rappeler sur le moment toutes les hypothèses utiles, même si elles figurent quelques lignes plus haut ou à la question précédente. »
Rapport du CCINP 2025, filière MP, écrit de Mathématiques 1, p. 3 · le rapport
« Éviter d’essayer « d’escroquer » les correcteurs en « trafiquant les calculs » ; ceci indispose fortement le correcteur. »
Rapport du CCINP 2026, filière MP, écrit de Mathématiques 2, p. 3 · le rapport
L’informatique rapporte autant que les maths
Les sujets de maths du CCINP contiennent des questions de Python et de SQL. En 2024 et 2025, le jury regrette qu’une partie des candidats fasse l’impasse ou les bâcle en fin d’épreuve, alors qu’elles se traitent en quelques minutes.
Extraits des sessions 2024, 2025.
« C’est une très mauvaise stratégie car ces questions rapportent autant de points que les questions de mathématiques et elles peuvent se traiter entièrement en quelques minutes. »
Rapport du CCINP 2025, filière MP, écrit de Mathématiques 2, p. 1 · le rapport
« Une partie non négligeable des candidats a fait une impasse totale sur l’informatique (et / ou les groupes), ce qui est regrettable. »
Rapport du CCINP 2024, filière MP, écrit de Mathématiques 2, p. 1 · le rapport
Les résultats soulignés ou encadrés, sinon sanction
Le CCINP l’écrit sans détour depuis 2023 : une copie dont les résultats ne sont pas mis en évidence est sanctionnée, et depuis 2025 il faut aussi traiter les questions dans l’ordre et rendre les copies numérotées dans le bon ordre.
Extraits des sessions 2023, 2025.
« Nous rappelons qu'une copie dont les résultats ne sont pas soulignés ou encadrés est sanctionnée. »
Rapport du CCINP 2023, filière MP, écrit de Mathématiques 1, p. 1 · le rapport
« Il est demandé aux candidats de mettre en valeur leurs résultats et de traiter les questions dans l’ordre. »
Rapport du CCINP 2025, filière MP, écrit de Mathématiques 2, p. 1 · le rapport
Les interversions : la domination encore et toujours
Chaque année, une question d’interversion série-intégrale ou d’intégrale à paramètre coûte des points : domination qui dépend encore de la variable, majorant non intégrable, interversion faite sans aucune vérification.
Extraits des sessions 2024, 2025.
« Cette interversion série-intégrale a été largement maltraitée : annonce de convergence uniforme ou normale sans démonstration, majoration fallacieuse, voire, dans un nombre non négligeable de copies, interversion sans aucune vérification. »
Rapport du CCINP 2024, filière MP, écrit de Mathématiques 1, p. 3 · le rapport
« Et certains continuent, pour l’hypothèse de domination, à majorer trop souvent par une fonction qui dépend encore des deux variables de la fonction initiale. »
Rapport du CCINP 2025, filières MP et MPI, oral de mathématiques, p. 7 · le rapport
Les questions qui ont coincé
2025 · Mathématiques 1 · série de Bertrand
« Pour l’étude du cas particulier de la série de Bertrand, beaucoup de candidats omettent de préciser le cas alpha différent de 1, ce qui les amènent naturellement à diviser par 0 sans même s’en rendre compte. »
Rapport CCINP 2025, p. 3
2025 · Mathématiques 1 · convergence normale
« Beaucoup de candidats montrent que la série converge normalement sur tout compact et en déduisent la convergence normale sur tout l’espace. »
Rapport CCINP 2025, p. 3
2025 · Mathématiques 2 · diagonalisabilité
« Avoir un polynôme caractéristique simplement scindé est une condition suffisante de diagonalisabilité mais elle n’est pas nécessaire. »
Rapport CCINP 2025, p. 3Méthode type : Montrer qu’une matrice est diagonalisable
2025 · Oral · multiplicité
« En fait, pour de trop nombreux candidats, la confusion entre multiplicité d’une valeur propre dans le polynôme caractéristique et dimension du sous-espace propre associé est fréquente. »
Rapport CCINP 2025, p. 8Méthode type : Montrer qu’une matrice est diagonalisable
2025 · Oral · matrice orthogonale
« Une caractérisation très souvent efficace est que A est orthogonale si et seulement si les colonnes de A forment une famille orthonormée. »
Rapport CCINP 2025, p. 9Méthode type : Montrer qu’une matrice est orthogonale
2025 · Oral · série entière
« Une série entière converge normalement donc uniformément sur tout disque fermé inclus dans le disque de convergence mais pas forcément sur le disque de convergence comme le pensent encore beaucoup trop de candidats. »
Rapport CCINP 2025, p. 6
2025 · Oral · supplémentaires
« En dimension infinie, pour prouver que deux sous-espaces vectoriels sont supplémentaires sur E, peu de candidats ne pensent pas assez rapidement à raisonner par analyse et synthèse ou quand ils y pensent, la phase de synthèse ou vérification que la décomposition obtenue convient, est très souvent oubliée. »
Rapport CCINP 2025, p. 7Méthode type : Montrer que deux sous-espaces sont supplémentaires
2025 · Oral · d’Alembert
« Trop de candidats pensent encore que si <1 (oubli de passage à la limite) alors, d’après un d’Alembert, la série de terme général un converge. »
Rapport CCINP 2025, p. 5Méthode type : Étudier une série à termes positifs
2024 · Mathématiques 1 · somme de Riemann
« Par la suite, les candidats font malheureusement l’erreur classique de soustraire des équivalents. »
Rapport CCINP 2024, p. 2Méthode type : Manipuler les équivalents sans se tromper
2024 · Mathématiques 2 · critère de Sylvester
« Une erreur courante a été de penser que le spectre d’un mineur principal d’une matrice est inclus dans le spectre de cette matrice. »
Rapport CCINP 2024, p. 3
2023 · Mathématiques 2 · probabilités totales
« La formule des probabilités totales n'est pas souvent énoncée clairement ni le système complet d'événements. »
Rapport CCINP 2023, p. 2Méthode type : Calculer une probabilité par la formule des probabilités totales
2023 · Mathématiques 1 · équation différentielle
« Certains ont voulu utiliser l'unicité des solutions mais la limite en l'infini n'est pas une condition initiale […]. »
Rapport CCINP 2023, p. 3
Les notes
- 2026 · Mathématiques 2 (écrit) : moyenne 10,18, écart-type 4,51. Rapport CCINP 2026, p. 1
- 2025 · Mathématiques 1 (écrit) : moyenne 10,17, écart-type 4,56. Rapport CCINP 2025, p. 1
- 2025 · Mathématiques 2 (écrit) : moyenne 10,09, écart-type 4,94. Rapport CCINP 2025, p. 1
- 2025 · Oral de mathématiques · MP : moyenne 11,15, écart-type 3,95. Rapport CCINP 2025, p. 2
- 2024 · Mathématiques 1 (écrit) : moyenne 10,11, écart-type 4,53. Rapport CCINP 2024, p. 2
- 2024 · Mathématiques 2 (écrit) : moyenne 10,26, écart-type 4,57. Rapport CCINP 2024, p. 1
- 2023 · Mathématiques 1 (écrit) : moyenne 10,56, écart-type 4,70. Rapport CCINP 2023, p. 1
- 2023 · Mathématiques 2 (écrit) : moyenne 10,00, écart-type 3,95. Rapport CCINP 2023, p. 2
Autour de 10 sur 20 à l’écrit, avec un écart-type proche de 4,5 : une copie à 14 est déjà nettement au-dessus de la moyenne. À l’oral, la moyenne est plus haute (11,15 en MP en 2025).
Ce que font les meilleures copies
« Il y a quand même parfois de très bonnes rédactions de cette question. »
Rapport du CCINP 2023, filière MP, écrit de Mathématiques 2, p. 4 · le rapport
« Rappelons que les mauvaises réponses sont davantage pénalisantes que les temps morts. »
Rapport du CCINP 2025, filières MP et MPI, oral de mathématiques (conseils pour l’oral), p. 11 · le rapport
Les sujets
- 2025 · Mathématiques 1 : Connexité par arcs, minimum d’une fonction de deux variables (hessienne puis projeté orthogonal), comparaison série-intégrale. le sujet
- 2025 · Mathématiques 2 : Graphe inverse en Python et SQL, polynômes de Tchebychev et base orthonormée, réduction des matrices de rang 1. le sujet
- 2024 · Mathématiques 1 : Probabilités et somme de Riemann, solutions développables en série entière, calcul de ζ(2) par les intégrales de Wallis. le sujet
- 2024 · Mathématiques 2 : Réduction et suites récurrentes, sous-groupes de permutations en Python, critère de Sylvester. le sujet
DANS L’APPLICATION
Les mêmes constats, reliés à tes méthodes
Chaque question qui a coincé est rattachée à la méthode type qui permettait de la réussir : en t’entraînant à reconnaître la méthode, tu vois où elle est tombée et ce que le jury en a dit.