CCINP · MATHÉMATIQUES
Mathématiques · PC
Un écrit de quatre heures sans calculatrice, fait de plusieurs exercices indépendants. À l’oral, deux exercices tirés d’une banque : un exercice majeur sur 14 points, préparé trente minutes, et un second sur 6 points, sans préparation. Le jury le dit : une bonne connaissance du cours garantit presque à coup sûr une note satisfaisante.
Sessions 2023, 2024, 2025, 2026, d’après les rapports de jury officiels.
Le format
- Mathématiques (écrit) : 4 heures, calculatrice interdite.
- Oral de mathématiques : 30 minutes de préparation, 20 minutes d’exposé, puis 10 minutes sur un second exercice, calculatrice non précisé.
Ce que le jury répète
Le cours d’abord
Le rapport d’oral le dit sans détour : bien connaître son cours garantit presque une note satisfaisante. Les exercices de la banque couvrent les deux années, fonctions de plusieurs variables, polynômes et nombres complexes compris.
« C’est un enjeu majeur pour le futur candidat car une bonne connaissance du cours garantit presque à coup sûr une note tout à fait satisfaisante. »
Rapport du CCINP 2025, filière PC, oral de mathématiques, p. 1 · le rapport
« Il est en effet important de rappeler que les exercices, qu’ils soient majeurs (sur 14 points) ou secondaires (sur 6 points), abordent toutes les parties du programme (première et seconde années). »
Rapport du CCINP 2025, filière PC, oral de mathématiques, p. 2 · le rapport
Les théorèmes à hypothèses multiples : en liste numérotée
Conseil répété dans les rapports d’écrit de 2023 à 2026 : pour le théorème de dérivation d’une intégrale à paramètre, ou tout théorème à plusieurs hypothèses, vérifier chaque hypothèse dans une liste numérotée.
« De plus, il est important de choisir une présentation structurée (sous forme de liste par exemple) pour les théorèmes comportant de nombreuses hypothèses à vérifier (comme le théorème de dérivation d’une intégrale à paramètre par exemple). »
Rapport du CCINP 2025, filière PC, écrit de mathématiques, p. 1 · le rapport
La présentation se dégrade, et elle est notée
En 2025 puis en 2026, l’ensemble des correcteurs note une hausse des copies négligées et des réponses sans justification. La présentation fait partie de l’évaluation.
Extraits des sessions 2025, 2026.
« L’ensemble des correcteurs a constaté une augmentation significative de la proportion de copies dont la présentation et le soin ne sont pas satisfaisants : rappelons que ces aspects participent à l’évaluation de la production du candidat. »
Rapport du CCINP 2025, filière PC, écrit de mathématiques, p. 1 · le rapport
« En outre, un nombre préoccupant de copies présente des réponses dépourvues d’explications ou de justifications. »
Rapport du CCINP 2026, filière PC, écrit de mathématiques, p. 1 · le rapport
Lire l’énoncé jusqu’au bout
Des candidats restent bloqués faute d’avoir vu une information de l’énoncé, d’autres oublient une partie de la question. En 2026, certains ont confondu les deux matrices A et M du premier exercice.
« Nous avons constaté une fois de plus qu’une partie non négligeable des candidats ne lisait pas l’énoncé et les questions assez consciencieusement : certains d’entre eux restent bloqués en ayant raté une information dans l’énoncé ; d’autres oublient de répondre à une partie de la question. »
Rapport du CCINP 2024, filière PC, écrit de mathématiques, p. 2 · le rapport
À l’oral : tout préparer, puis exposer vite
Les exercices sont non bloquants : on admet un résultat et on continue. Pendant l’exposé, on présente d’abord ce qu’on a réussi, sans tout recopier au tableau, pour garder du temps à chercher le reste avec l’examinateur.
« Il faut notamment veiller, lors de la préparation écrite, à ne pas rester bloqué au niveau d’une question alors que l’on peut en admettre le résultat et traiter la suite. »
Rapport du CCINP 2025, filière PC, oral de mathématiques, p. 2 · le rapport
« L’intérêt du candidat est donc de présenter de manière précise, concise et rapide tout le travail effectué lors de la préparation écrite et de disposer ainsi d’un maximum de temps pour aborder des questions non traitées avec une aide éventuelle de l’examinateur. »
Rapport du CCINP 2025, filière PC, oral de mathématiques, p. 2 · le rapport
Les questions qui ont coincé
2026 · Mathématiques · Q30
« Q30 – Les valeurs absolues sont souvent oubliées lors de l’application de la règle de d’Alembert. »
Rapport CCINP 2026, p. 3Méthode type : Étudier une série à termes positifs
2026 · Mathématiques · Q28
« Q28 – De nombreux candidats ont montré que les solutions avaient une certaine forme, mais presque aucun n’a pensé à étudier la réciproque. »
Rapport CCINP 2026, p. 3
2025 · Mathématiques · Q3
« Il convient de rappeler que si le polynôme caractéristique d’une matrice est scindé à racines simples, alors la matrice est diagonalisable, mais la réciproque est fausse. »
Rapport CCINP 2025, p. 2Méthode type : Montrer qu’une matrice est diagonalisable
2025 · Mathématiques · Q14
« Exercice 2 (Les polynômes de Hermite) : Q14 – Peu de candidats pensent à mentionner la continuité par morceaux de la fonction intégrée, alors qu’il s’agit de la première chose à faire. »
Rapport CCINP 2025, p. 2Méthode type : Justifier qu’une fonction est intégrable
2025 · Mathématiques · Q17
« Q17 – Beaucoup de candidats tentent d’appliquer maladroitement le théorème de dérivation pour une intégrale à paramètre, alors qu’il s’agissait principalement de mentionner le théorème fondamental de l’intégration. »
Rapport CCINP 2025, p. 2Méthode type : Justifier qu’une intégrale à paramètre est continue ou dérivable
2025 · Mathématiques · Q30
« Q30 – Il est indispensable de s’appuyer sur un théorème du cours et d’en vérifier les hypothèses pour pouvoir intervertir l’intégrale et la somme. »
Rapport CCINP 2025, p. 3Méthode type : Intervertir limite et intégrale
2025 · Mathématiques · Q36
« Q36 – Il est nécessaire de mentionner que la série est à termes positifs afin de justifier que sa divergence équivaut à ce que sa suite des sommes partielles diverge vers l’infini. »
Rapport CCINP 2025, p. 3Méthode type : Étudier une série à termes positifs
2024 · Mathématiques · intégration par parties
« De plus, pour appliquer le théorème d’intégration par parties, il faut commencer par vérifier l’hypothèse sur les limites au bord de l’intervalle d’intégration. »
Rapport CCINP 2024, p. 3
2024 · Mathématiques · polynôme caractéristique
« Beaucoup de candidats affirment que Q est le polynôme caractéristique de A ou de B, ce qui est faux en général. »
Rapport CCINP 2024, p. 2Méthode type : Trouver les valeurs propres sans calculer le polynôme caractéristique
2023 · Mathématiques · série géométrique
« La plupart des candidats reconnaissent la série géométrique, mais peu d’entre eux justifient que sa raison q vérifie |q| < 1. »
Rapport CCINP 2023, p. 3Méthode type : Étudier une série à termes positifs
2023 · Mathématiques · probabilités totales
« Peu de candidats ont été capables d’appliquer simplement la formule des probabilités totales. »
Rapport CCINP 2023, p. 3Méthode type : Calculer une probabilité par la formule des probabilités totales
Les notes
- 2025 · Oral de mathématiques · PC-physique : moyenne 11,51, écart-type 4,09. Rapport CCINP 2025, p. 1
- 2025 · Oral de mathématiques · PC-chimie : moyenne 11,47, écart-type 4,10. Rapport CCINP 2025, p. 1
Le rapport d’écrit ne publie pas de moyenne. À l’oral, la moyenne tourne autour de 11,5 depuis 2023 : l’oral récompense la préparation régulière sur la banque.
Ce que font les meilleures copies
« Même si la phase de préparation écrite ne s’est pas bien déroulée, tout est encore possible. »
Rapport du CCINP 2025, filière PC, oral de mathématiques, p. 2 · le rapport
Les sujets
- 2025 · Mathématiques : Réduction, polynômes de Hermite (produit scalaire intégral, séries de fonctions), tirages successifs dans une urne. le sujet
- 2024 · Mathématiques : Probabilités, réduction et polynômes, séries et formule de Stirling, intégration par parties. le sujet
- 2023 · Mathématiques : Endomorphismes cycliques, déterminant de Vandermonde, séries entières, variables aléatoires. le sujet
DANS L’APPLICATION
Les mêmes constats, reliés à tes méthodes
Chaque question qui a coincé est rattachée à la méthode type qui permettait de la réussir : en t’entraînant à reconnaître la méthode, tu vois où elle est tombée et ce que le jury en a dit.