CENTRALE-SUPÉLEC · MATHÉMATIQUES
Mathématiques · PC
Deux problèmes de quatre heures, longs, que personne ne termine : en 2025, la moyenne brute de Mathématiques 1 représentait 29,8 % du barème et la meilleure copie 85 %. Le jury répète chaque année que la qualité des réponses compte plus que leur nombre, et que les points se perdent sur le cours élémentaire mal restitué.
Sessions 2023, 2024, 2025, d’après les rapports de jury officiels.
Le format
- Mathématiques 1 : 4 heures, calculatrice autorisée en 2025.
- Mathématiques 2 : 4 heures, calculatrice autorisée en 2025.
Ce que le jury répète
La qualité compte plus que le nombre de questions
La même phrase ouvre les rapports de 2023, 2024 et 2025. Ceux qui ont l’impression d’avoir tout traité sont souvent déçus par leur note : les réponses incomplètes ne rapportent presque rien.
Extraits des sessions 2024, 2025.
« Cette année encore, le soin apporté à la qualité des réponses est un facteur plus décisif dans les résultats finaux que la quantité de questions traitées. »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2025, filière PC, Mathématiques 1, p. 12 · le rapport
« Ce manque de rigueur explique que de nombreux candidats risquent de se retrouver déçus par leur note, ayant eu l’impression de traiter de nombreuses questions du sujet, alors que la plupart des réponses sont incomplètes ou insuffisamment précises. »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2024, filière PC, Mathématiques 1, p. 22 · le rapport
Le cours élémentaire fait la sélection
Les questions qui classent ne sont pas les plus difficiles : ce sont des rappels de cours. Théorème spectral en 2023 (moins d’un quart de réussite), isométries du plan et développement de (1 + x)^α en 2024, théorème C¹ des intégrales à paramètre en 2025 (41 % de réussite).
Extraits des sessions 2023, 2024, 2025.
« Concernant le premier point, à titre d’exemple, la question Q21 (dont la réussite s’appuie essentiellement sur la connaissance du théorème spectral), traitée par la quasi-totalité des candidats, n’a été réussie que par une part significativement minoritaire d’entre eux (moins d’un quart). »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2023, filière PC, Mathématiques 1, p. 18 · le rapport
« La question Q2., demandant de reconnaitre sans démonstration le développement en série entière de la fonction 𝑥 ↦ (1 + 𝑥)𝛼 (connaissance demandée explicitement par le programme), aura été un échec pour plus d’un quart des candidats. »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2024, filière PC, Mathématiques 1, p. 18 · le rapport
« […] la question Q4, consistant en l’application du théorème C 1 pour les intégrales à paramètres avec le rappel et la vérification organisée des hypothèses qui le composent – question traitée par la quasi-totalité des candidats – n’a été réussie (même approximativement) que par une part minoritaire d’entre eux (41 %). »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2025, filière PC, Mathématiques 1, p. 12 · le rapport
Rédiger en phrases, déclarer ses variables
Trois années de suite, le jury écrit la même recommandation : des calculs enchaînés de flèches et d’équivalences ne forment pas une réponse. Chaque indice, vecteur ou matrice doit être introduit avant d’être utilisé.
« Le jury encourage les futurs candidats à faire un plus grand effort de rédaction, à subordonner leurs calculs et enchaînements logiques à un texte constitué. »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2025, filière PC, Mathématiques 1, p. 13 · le rapport
« Il n’est pas rare de voir apparaître des indices, des vecteurs colonnes ou des matrices, au milieu d’un raisonnement, sans en avoir constaté la moindre déclaration préalable, laissant au lecteur le soin de comprendre dans quel ensemble ces variables se trouvent, ou ce qu’elles désignent. »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2025, filière PC, Mathématiques 1, p. 13 · le rapport
Une équivalence, c’est deux implications
Partir de la conclusion pour la retrouver, énoncer une condition nécessaire quand on demande une condition nécessaire et suffisante : près de la moitié des candidats en 2024. Sépare les deux sens, ou fais une disjonction de cas.
Extraits des sessions 2023, 2024.
« Par exemple, dans les questions Q3 et Q4, beaucoup de candidats seront partis de la conclusion à démontrer, pour la démontrer. »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2023, filière PC, Mathématiques 1, p. 19 · le rapport
« Près de la moitié des candidats se seront laissés aller à ces approximations. »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2024, filière PC, Mathématiques 1, question 15, p. 18 · le rapport
L’inégalité triangulaire, dans le bon sens
En 2024, seulement 10 % de réussite à la première question, à cause d’inégalités triangulaires écrites à l’envers. En 2023 et 2025, des inégalités entre nombres complexes. Ces erreurs se voient dès la première page.
Extraits des sessions 2024, 2025.
« On voit hélas plus souvent des formules du type |𝑎 − 𝑏| ⩽ |𝑎| − |𝑏|. »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2024, filière PC, Mathématiques 2, question 1, p. 24 · le rapport
« Certains interdits sont assez largement enfreints par les candidats, parmi lesquels les comparaisons entre nombres complexes (questions Q3, Q4) et les simplifications abusives par des matrices (question Q19). »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2025, filière PC, Mathématiques 1, p. 12 · le rapport
Pas besoin de tout traiter
Le jury conclut chaque année de la même façon : les bonnes copies ne sont pas les plus longues, ce sont les plus soignées.
« Enfin, il n’est pas nécessaire de se précipiter et de traiter un nombre impressionnant de questions pour obtenir un très bon résultat : il suffit de procéder avec soin, dans un esprit scientifique empreint de rigueur, de discernement et de précision. »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2025, filière PC, Mathématiques 1, p. 16 · le rapport
Les questions qui ont coincé
2025 · Mathématiques 1 · Q4
« Le théorème de classe C 1 des intégrales à paramètre est très rarement rappelé de manière exacte et organisée. »
Rapport Centrale-Supélec 2025, p. 14Méthode type : Justifier qu’une intégrale à paramètre est continue ou dérivable
2025 · Mathématiques 1 · Q9
« Si un polynôme P ∈ C[X] annule une matrice A, alors le spectre de A n’est qu’inclus dans l’ensemble des racines de P . »
Rapport Centrale-Supélec 2025, p. 14Méthode type : Trouver les valeurs propres sans calculer le polynôme caractéristique
2025 · Mathématiques 1 · Q2
« La résolution de l’équation différentielle y 00 + λy = 0, avec λ ∈ R+ , n’est pas un point de réussite majoritaire parmi les copies. »
Rapport Centrale-Supélec 2025, p. 14
2025 · Mathématiques 1 · Q8
« Il faut encore noter que les colonnes C1 et C2 sont linéairement indépendantes pour conclure quant au rang de LB . »
Rapport Centrale-Supélec 2025, p. 14
2024 · Mathématiques 1 · Q15
« De nombreuses réponses proposent une racine carrée basée sur une diagonalisation de la matrice 𝑀 , sans préciser que cette diagonalisation a lieu avec une matrice de passage orthogonale. »
Rapport Centrale-Supélec 2024, p. 21Méthode type : Montrer qu’une matrice est diagonalisable
2024 · Mathématiques 1 · Q23
« L’inégalité de Taylor-Lagrange est un point de cours très peu su par les candidats. »
Rapport Centrale-Supélec 2024, p. 21
2024 · Mathématiques 1 · Q2
« De trop nombreuses réponses proposent d’appliquer le critère de d’Alembert pour les séries entières sans s’assurer que 𝑎𝑛 ≠ 0 au moins à partir d’un certain rang. »
Rapport Centrale-Supélec 2024, p. 19
2024 · Mathématiques 2 · Q9
« On voit beaucoup de (𝑛+1)𝑛+1 ∼ 𝑛𝑛+1 (comme conséquence de 𝑛+1 ∼ 𝑛) sans voir la contradiction avec la question 6. »
Rapport Centrale-Supélec 2024, p. 24Méthode type : Manipuler les équivalents sans se tromper
2023 · Mathématiques 1 · Q14
« Q14 : le jury note de manière récurrente l’erreur consistant à penser que toute matrice complexe est diagonalisable. »
Rapport Centrale-Supélec 2023, p. 20Méthode type : Montrer qu’une matrice est diagonalisable
2023 · Mathématiques 2 · Q20-Q23
« On voit beaucoup la « recette » consistant à vérifier que 𝑛2 𝑢𝑛 tend vers 0 pour en déduire que la série ∑ 𝑢𝑛 converge. »
Rapport Centrale-Supélec 2023, p. 25Méthode type : Étudier une série à termes positifs
2023 · Mathématiques 2 · Q20
« Rappelons aussi que deux séries à termes équivalents ne sont pas nécessairement similaires quant à leur convergence. »
Rapport Centrale-Supélec 2023, p. 25Méthode type : Étudier une série à termes positifs
Les notes
- 2025 · Mathématiques 1 : moyenne 9,31, écart-type 4,09, la moitié des notes entre 6,30 et 12,00. Rapport Centrale-Supélec 2025, p. 6
- 2025 · Mathématiques 2 : moyenne 9,22, écart-type 4,11, la moitié des notes entre 6,40 et 12,10. Rapport Centrale-Supélec 2025, p. 6
- 2024 · Mathématiques 1 : moyenne 9,33, écart-type 4,08, la moitié des notes entre 6,40 et 12,00, 3 604 candidats. Rapport Centrale-Supélec 2024
- 2024 · Mathématiques 2 : moyenne 9,20, écart-type 4,09, la moitié des notes entre 6,30 et 12,00, 3 570 candidats. Rapport Centrale-Supélec 2024
- 2023 · Mathématiques 1 : moyenne 9,27, écart-type 4,01, la moitié des notes entre 6,40 et 12,00, 3 501 candidats. Rapport Centrale-Supélec 2023
- 2023 · Mathématiques 2 : moyenne 9,29, écart-type 4,04, la moitié des notes entre 6,40 et 12,20, 3 474 candidats. Rapport Centrale-Supélec 2023
Les notes sur 20 sont recalées autour de 9. La note brute, elle, est basse : en 2025 en Mathématiques 1, la moyenne brute valait 29,8 % des points du barème, la meilleure copie 85 %. Réussir complètement un tiers du sujet place donc déjà au-dessus de la moyenne.
La note brute
« Sur les 3664 copies corrigées, la moyenne constatée, en pourcentage du barème, est de 29,8 %, pour un écart-type de 15,3 %, ce qui permet de considérer le sujet comme de longueur plutôt élevée, mais permettant un niveau de discrimination satisfaisant parmi les candidats. »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2025, filière PC, Mathématiques 1, p. 12 · le rapport
« La meilleure copie obtient 85 % des points du barème total. »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2025, filière PC, Mathématiques 1, p. 12 · le rapport
Ce que font les meilleures copies
« Les bonnes et très bonnes copies sont, presque sans exception, de cette sorte. »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2025, filière PC, Mathématiques 1 (à propos des copies qui procèdent « avec soin »), p. 16 · le rapport
« Mais à l’inverse le candidat qui constate son erreur et la commente même sans la résoudre peut recevoir plus d’indulgence. »
Rapport du jury Centrale-Supélec 2023, filière PC, Mathématiques 2, p. 26 · le rapport
Les sujets
- 2025 · Mathématiques 1 : Un principe d’incertitude matriciel : intégrales à paramètre, laplacien sur des matrices symétriques, théorème spectral. le sujet
- 2025 · Mathématiques 2 : Polynômes trigonométriques, théorème de Fejér, inégalité de Bernstein, fonctions höldériennes. le sujet
- 2024 · Mathématiques 1 : Méthode de Héron pour les racines carrées de matrices, méthode de Newton, décomposition de Dunford. le sujet
- 2024 · Mathématiques 2 : Produits infinis : produit de Wallis, Borel-Cantelli, sinus comme produit infini, fonction Γ. le sujet
- 2023 · Mathématiques 1 : Théorème de Perron-Frobenius pour des matrices symétriques à coefficients positifs, rayon spectral. le sujet
- 2023 · Mathématiques 2 : Séries doubles, nombres de Catalan et pile ou face infini, avec deux questions de Python. le sujet
DANS L’APPLICATION
Les mêmes constats, reliés à tes méthodes
Chaque question qui a coincé est rattachée à la méthode type qui permettait de la réussir : en t’entraînant à reconnaître la méthode, tu vois où elle est tombée et ce que le jury en a dit.