CCINP · ORAL DE MATHÉMATIQUES
Oral de mathématiques · MP, MPI
30 minutes de préparation et 30 minutes de passage, sans calculatrice, sur deux exercices : l’un sur 8 points tiré de la banque publique corrigée (au moins 112 exercices), l’autre sur 12 points propre à l’examinateur. Moyenne autour de 11,2 en MP. Le jury attend des définitions exactes, toutes les hypothèses énoncées, et des exercices de la banque compris en profondeur. Une fausse réponse coûte plus qu’un silence.
Sessions 2024, 2025, d’après les rapports de jury officiels.
Le format
- Oral de mathématiques : 30 min de préparation, 30 min de passage, calculatrice interdite.
Ce que le jury répète
La banque, comprise en profondeur
L’exercice de la banque rapporte 8 points sur 20 et son corrigé est public. Les examinateurs creusent autour : des corrigés appris par cœur sans être compris se voient vite.
« un exercice sur 8 points issu de la banque publique accessible sur le site des concours ; »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 2 · le rapport
« Plusieurs examinateurs relèvent également le fait que certains passages des corrigés semblent avoir été appris par cœur, sans être réellement compris. »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 4 · le rapport
« Ce constat est regrettable car les exercices de la banque devraient constituer un support essentiel de révision et de réflexion pour le candidat et l’occasion de s’assurer qu’il maîtrise bien les concepts sous-jacents à l’exercice. »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 4 · le rapport
Toutes les hypothèses, à voix haute
Signaler chaque hypothèse d’un théorème, même évidente. Un théorème hors programme doit être énoncé et démontré. Savoir comment se démontrent les résultats du cours aide à ne pas oublier les hypothèses.
« Lors de l’utilisation d’un théorème, signaler à l’examinateur toutes les hypothèses nécessaires, même si elles sont vérifiées de manière évidente. »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 11 · le rapport
« tout théorème utilisé ne figurant pas explicitement au programme sera énoncé correctement et démontré ; »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 2 · le rapport
« Rappelons à ce sujet que savoir comment se démontrent certains résultats du cours permet de réaliser l’importance des hypothèses et de ne pas les oublier. »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 4 · le rapport
Prendre le temps de répondre juste
Les mauvaises réponses pénalisent davantage que les temps morts. Mieux vaut prendre le temps de réfléchir, ou dire qu’on ne sait pas.
« Se laisser, si nécessaire, un temps de réflexion, pour éviter le cumul de fausses réponses. Rappelons que les mauvaises réponses sont davantage pénalisantes que les temps morts. »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 11 · le rapport
« Éviter de répondre au hasard ou « à côté » de la question posée. Mieux vaut avouer que la réponse n’est pas connue. »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 11 · le rapport
Saisir les indications de l’examinateur
L’examinateur parle peu : une indication de sa part est presque toujours nécessaire pour avancer. S’il signale une erreur, inutile de la défendre.
« L’examinateur est censé peu s’exprimer pendant l’oral. De ce fait, s’il vous donne une indication ou un conseil, il faut le saisir car il y a de fortes chances de ne pas pouvoir s’en sortir sans. »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 11 · le rapport
« Si l’examinateur vous signale une erreur, éviter de tenter de prouver qu’il n’y en a pas. »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 11 · le rapport
Des définitions de base exactes
Sous-espace vectoriel, norme, produit scalaire, vecteur propre, endomorphisme symétrique : le rapport liste les définitions encore mal sues, chaque année.
« trop de candidats ne connaissent pas des définitions de base : sous-espace vectoriel, application linéaire, norme, produit scalaire, vecteur propre, endomorphisme symétrique, endomorphisme symétrique positif… »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 4 · le rapport
Commencer par l’exercice le plus avancé
On choisit l’ordre de présentation, mais on sera interrogé sur les deux exercices. Au début de chaque question, annoncer la démarche.
« le candidat pourra commencer sa présentation orale par l’exercice de son choix mais sera interrogé sur les deux exercices ; »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 2 · le rapport
« Il semble logique de commencer par l’exercice le plus abouti pendant la préparation. »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 11 · le rapport
Les questions qui ont coincé
2025 · Oral de mathématiques MP-MPI · Diagonalisabilité
« Erreur courante : « un endomorphisme est diagonalisable si et seulement si son polynôme caractéristique est scindé à racines simples ». »
Rapport CCINP 2025, p. 8Méthode type : Montrer qu’une matrice est diagonalisable
2025 · Oral de mathématiques MP-MPI · Multiplicité et sous-espace propre
« En fait, pour de trop nombreux candidats, la confusion entre multiplicité d’une valeur propre dans le polynôme caractéristique et dimension du sous-espace propre associé est fréquente. »
Rapport CCINP 2025, p. 8Méthode type : Trouver les valeurs propres sans calculer le polynôme caractéristique
2025 · Oral de mathématiques MP-MPI · Sous-espaces supplémentaires
« En dimension infinie, pour prouver que deux sous-espaces vectoriels sont supplémentaires sur E, peu de candidats ne pensent pas assez rapidement à raisonner par analyse et synthèse ou quand ils y pensent, la phase de synthèse ou vérification que la décomposition obtenue convient, est très souvent oubliée. »
Rapport CCINP 2025, p. 7Méthode type : Montrer que deux sous-espaces sont supplémentaires
2025 · Oral de mathématiques MP-MPI · Intégrabilité
« Manque inquiétant de technique pour justifier l’intégrabilité d’une fonction sur un intervalle : en majorité, les candidats ne pensent même pas à utiliser un équivalent et lorsqu’ils en trouvent un, ils peinent souvent à comparer l’équivalent à une fonction de Riemann qui convient, surtout si la fonction n’est pas intégrable. »
Rapport CCINP 2025, p. 5Méthode type : Justifier qu’une fonction est intégrable
2025 · Oral de mathématiques MP-MPI · Intégrale à paramètre
« Et certains continuent, pour l’hypothèse de domination, à majorer trop souvent par une fonction qui dépend encore des deux variables de la fonction initiale. »
Rapport CCINP 2025, p. 7Méthode type : Justifier qu’une intégrale à paramètre est continue ou dérivable
2025 · Oral de mathématiques MP-MPI · Séries entières
« Une série entière converge normalement donc uniformément sur tout disque fermé inclus dans le disque de convergence mais pas forcément sur le disque de convergence comme le pensent encore beaucoup trop de candidats. »
Rapport CCINP 2025, p. 6
Les notes
- 2025 · Oral de mathématiques MP : moyenne 11,15, écart-type 3,95, 3 534 candidats. Rapport CCINP 2025, p. 2
- 2025 · Oral de mathématiques MPI : moyenne 11,68, écart-type 4,01, 581 candidats. Rapport CCINP 2025, p. 2
- 2024 · Oral de mathématiques MP : moyenne 11,37, écart-type 4,04. Rapport CCINP 2024, p. 2
Plus de 3 500 candidats planifiés en MP en 2025. Moyenne autour de 11, écart-type proche de 4 : l’oral sépare nettement les candidats.
La note brute
« 3534 candidats planifiés en MP et 581 candidats planifiés en MPI. »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 2 · le rapport
« La banque comptera toujours 112 exercices au minimum : 58 exercices d’analyse, 36 exercices d’algèbre et 18 exercices de probabilités. »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 3 · le rapport
Ce que font les meilleures copies
« Globalement, les candidats gèrent correctement leur oral : ils ne se contentent pas de lire leurs notes, profitent de l’oral pour n’écrire au tableau que les éléments essentiels et essayent dans la mesure du possible d’être clairs dans leurs explications orales. »
Rapport CCINP 2025, oral de mathématiques MP-MPI, p. 3 · le rapport
DANS L’APPLICATION
Les mêmes constats, reliés à tes méthodes
Chaque question qui a coincé est rattachée à la méthode type qui permettait de la réussir : en t’entraînant à reconnaître la méthode, tu vois où elle est tombée et ce que le jury en a dit.