AGRO-VÉTO · MATHÉMATIQUES
Mathématiques · BCPST
Deux épreuves : « Méthodes de calcul et raisonnement » en 2 heures, et « Modélisation mathématique et informatique » en 3 heures avec du Python. Depuis 2026, la calculatrice est interdite aussi en modélisation. Le jury attend des hypothèses vérifiées avant chaque théorème, des résultats démontrés quand on le demande, et des interprétations du modèle précises. Il sanctionne le bluff et la paraphrase du code.
Sessions 2022, 2023, 2024, 2025, 2026, d’après les rapports de jury officiels.
Le format
- Méthodes de calcul et raisonnement : 2 heures, calculatrice interdite.
- Modélisation mathématique et informatique : 3 heures, calculatrice interdite depuis 2026.
Ce que le jury répète
Vérifier les hypothèses, citer la question
Le même paragraphe ouvre les rapports de 2022 à 2025 : vérifier les hypothèses de tout théorème ou résultat antérieur, et dire à quelle question on fait référence. On peut utiliser un résultat qu’on n’a pas démontré.
« Lors de l’utilisation d’un théorème ou d’un résultat démontré dans une question précédente, il est nécessaire de s’assurer que ses hypothèses sont vérifiées. »
Rapport Agro-Véto 2024, méthodes de calcul et raisonnement, p. 1 · le rapport
« Il est tout à fait possible d’utiliser un résultat d’une question précédente même si l’on n’a pas réussi à la traiter, mais il est souhaitable de préciser de façon explicite à quelle question on fait référence. »
Rapport Agro-Véto 2024, méthodes de calcul et raisonnement, p. 1 · le rapport
« Le fait que le changement de variable soit donné par l’énoncé ne dispense pas de vérifier qu’il est licite surtout sur une intégrale généralisée. »
Rapport Agro-Véto 2024, méthodes de calcul et raisonnement, p. 3 · le rapport
Démontrer ce qu’on demande de démontrer
Citer le nom d’un résultat du cours ne suffit pas quand l’énoncé demande de le prouver. Le rapport 2025 conseille de commencer par écrire ce qu’il faut prouver.
Extraits des sessions 2024, 2025.
« Lorsqu’il est explicitement demandé de prouver un résultat, on ne peut pas se contenter de dire qu’il apparaît dans le cours ou de citer son nom. »
Rapport Agro-Véto 2024, méthodes de calcul et raisonnement, p. 1 · le rapport
« On ne saurait trop conseiller de commencer par écrire ce qu'il faut prouver. »
Rapport Agro-Véto 2025, méthodes de calcul et raisonnement, p. 3 · le rapport
Réagir à un résultat absurde
Quatre valeurs propres pour une matrice 3×3, une matrice de passage non inversible, I₄ comme inverse : le jury attend qu’on le remarque et qu’on le dise. Signaler qu’on n’a fait qu’un sens est valorisé.
Extraits des sessions 2023, 2025.
« Lorsque l’on arrive à une absurdité, il est préférable de le constater et d’en faire la remarque plutôt que de continuer. »
Rapport Agro-Véto 2023, méthodes de calcul et raisonnement, p. 4 · le rapport
« Les candidats écrivant clairement qu'ils n'ont fait qu'un sens sont valorisés par rapport à ceux qui n'ont pas conscience de ne pas avoir terminé. »
Rapport Agro-Véto 2025, méthodes de calcul et raisonnement, p. 3 · le rapport
Probabilités : nommer l’outil et l’indépendance
Préciser le système complet d’événements pour les probabilités totales, et citer l’indépendance quand on multiplie ou qu’on conclut à une loi binomiale : son oubli est pénalisé.
Extraits des sessions 2023, 2024, 2026.
« Là encore, lors de l’utilisation de la formule des probabilités totales, il faut préciser le système complet d’évènements utilisé. »
Rapport Agro-Véto 2023, méthodes de calcul et raisonnement, p. 4 · le rapport
« L’indépendance des simulations n’est pas toujours citée pour justifier la binomiale, c’est pénalisé. »
Rapport Agro-Véto 2024, modélisation mathématique et informatique, p. 6 · le rapport
« Trop de candidates et de candidats semblent avoir le réflexe d’utiliser la formule de Bayes dès qu’apparaît un conditionnement, ce qui n’était pas pertinent ici. »
Rapport Agro-Véto 2026, modélisation mathématique et informatique, p. 2 · le rapport
Interpréter le modèle, sans bluff
Les questions d’interprétation sont parfois plus abordables que les calculs : les sauter coûte cher. Le jury attend une réponse brève et précise, et sanctionne l’inégalité « retrouvée » par un coup de bluff.
Extraits des sessions 2024, 2026.
« Pour ce qui est de l’approche de l’épreuve, le jury note en particulier : — Certains candidats sautent les questions d’interprétation et se retrouvent fortement pénalisés ; c’est dommage car elles sont parfois plus abordables que les questions calculatoires ; — on remarque, cette année, une tendance au bluff. »
Rapport Agro-Véto 2024, modélisation mathématique et informatique, p. 2 · le rapport
« Le jury rappelle qu’une réponse concise mais précise est attendue : de nombreuses candidates et de nombreux candidats restent trop vagues dans leurs interprétations des modèles étudiés. »
Rapport Agro-Véto 2026, modélisation mathématique et informatique, p. 2 · le rapport
Python : expliquer le fonctionnement global
Décrire le code ligne à ligne n’explique pas un algorithme. Attention aussi aux bornes de range et à ce que renvoie une commande : rd.binomial(1, p) renvoie 0 ou 1.
Extraits des sessions 2024, 2026.
« • Les explications de programmes Python se réduisent trop souvent à de la paraphrase ou à une description ligne par ligne du code. »
Rapport Agro-Véto 2026, modélisation mathématique et informatique, p. 3 · le rapport
« • On rappelle que la commande rd.binomial(1, p) renvoie 0 ou 1 ; une confusion entre l’entrée et la sortie de cette commande apparaît fréquemment (on rencontre ainsi des instructions telles que « if rd.binomial(1, p) == p », qui ne produisent évidemment pas le comportement attendu). »
Rapport Agro-Véto 2026, modélisation mathématique et informatique, p. 2 · le rapport
« Le jury souhaite cependant attirer l’attention sur les bornes appelées dans la fonction range qui doivent être vérifiées avec soin. »
Rapport Agro-Véto 2024, modélisation mathématique et informatique, p. 2 · le rapport
Les questions qui ont coincé
2024 · Modélisation mathématique et informatique · Suite croissante majorée
« — Il est souvent affirmé que « la suite est croissante est majorée par S donc elle converge vers S », alors que cela prouve seulement la convergence. »
Rapport Agro-Véto 2024, p. 3Méthode type : Étudier une suite récurrente uₙ₊₁ = f(uₙ)
2024 · Modélisation mathématique et informatique · Loi de Z₁
« Trop de candidats affirment que Z1 suit une loi de Bernoulli alors que Z1 (Ω) = {0, 2}. »
Rapport Agro-Véto 2024, p. 5
2024 · Méthodes de calcul et raisonnement · Équivalents
« La définition correcte de u ∼ v a été valorisée car sa connaissance est peu maîtrisée : un ∼ vn ne signifie pas lim un − vn = 0 et un ∼ vn n’implique pas »
Rapport Agro-Véto 2024, p. 2Méthode type : Manipuler les équivalents sans se tromper
2023 · Méthodes de calcul et raisonnement · Réduction d’une matrice
« De nombreuses erreurs de calculs, des opérations illicites (rappelons que les opérations effectuées doivent figurer sur la copie sous la forme Li ← ...) et une mauvaise maîtrise des nombres complexes. »
Rapport Agro-Véto 2023, p. 4Méthode type : Montrer qu’une matrice est diagonalisable, avec les outils de la BCPST
2023 · Méthodes de calcul et raisonnement · Théorème des valeurs intermédiaires
« Notamment, justifier que φ s’annule sur [0, α] et sur [α, 1] ne prouve pas l’existence de deux zéros ; il faut prouver que φ(α) 6= 0. »
Rapport Agro-Véto 2023, p. 3
La note brute
« L’usage d’une calculatrice est autorisé pour cette épreuve. »
Sujet Agro-Véto 2025, modélisation mathématique et informatique, p. 1 · le rapport
« Il n’est pas nécessaire de faire l’intégralité de l’épreuve (qui est longue pour couvrir une large partie du programme) pour avoir une note excellente. »
Rapport Agro-Véto 2023, méthodes de calcul et raisonnement, p. 2 · le rapport
Ce que font les meilleures copies
« Dans de nombreuses copies, les candidats ont pu se distinguer par leur rapidité ainsi que le soin et la rigueur accordés à leurs raisonnements. »
Rapport Agro-Véto 2024, modélisation mathématique et informatique, p. 2 · le rapport
« Ce sujet présentait une composante informatique importante et un peu originale, elle a récompensé les candidats et candidates qui maîtrisaient bien l’aspect algorithmique. »
Rapport Agro-Véto 2025, modélisation mathématique et informatique, p. 1 · le rapport
Les sujets
- 2026 · Méthodes de calcul et raisonnement : Partie I : approximation de la loi de Poisson le sujet
- 2026 · Modélisation mathématique et informatique : Fonctions génératrices et évolution d’une population d’euglènes le sujet
- 2025 · Méthodes de calcul et raisonnement : Partie I : autour d’une intégrale le sujet
- 2025 · Modélisation mathématique et informatique : Expression d’un gène : modèle déterministe puis probabiliste, simulé en Python le sujet
- 2024 · Modélisation mathématique et informatique : Survie d’une espèce : modèles déterministes puis aléatoires le sujet
- 2023 · Modélisation mathématique et informatique : Marches aléatoires et applications le sujet
DANS L’APPLICATION
Les mêmes constats, reliés à tes méthodes
Chaque question qui a coincé est rattachée à la méthode type qui permettait de la réussir : en t’entraînant à reconnaître la méthode, tu vois où elle est tombée et ce que le jury en a dit.