BCE · MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES
Mathématiques appliquées · ECG
Quatre épreuves de quatre heures, sans calculatrice : ESSEC-HEC, maths 2 ESSEC, emlyon et EDHEC. Les moyennes tournent autour de 10, avec des notes très étalées. Les rapports demandent une copie propre et numérotée, des résultats encadrés, des théorèmes cités avec leurs hypothèses. Ils rappellent aussi que plusieurs théorèmes de diagonalisation ne sont plus au programme depuis 2021.
Sessions 2023, 2024, 2025, 2026, d’après les rapports de jury officiels.
Le format
- Mathématiques appliquées ESSEC – HEC (épreuve 288) : 4 heures, calculatrice interdite.
- Mathématiques 2 appliquées ESSEC (épreuve 287) : 4 heures, calculatrice interdite.
- Mathématiques appliquées emlyon (épreuve 296) : 4 heures, calculatrice interdite.
- Mathématiques appliquées EDHEC (épreuve 298) : 4 heures, calculatrice interdite.
Ce que le jury répète
Des théorèmes de diagonalisation ne sont plus au programme
La réforme de 2021 a retiré des maths appliquées plusieurs résultats que des candidats utilisent encore, dont la caractérisation par la somme des dimensions des sous-espaces propres. L’EDHEC dit les avoir pénalisés et conseille de vérifier le programme officiel.
Extraits des sessions 2024, 2025.
« De nombreux candidats utilisent des théorèmes sur la diagonalisation qui ont disparu du programme avec la réforme de 2021, ce qui fait qu’ils se sont trouvés assez désemparés face à la façon dont les questions étaient posées dans la question 8) du problème, et, de plus, ils se sont fait pénaliser assez sévèrement. »
Rapport BCE 2024, mathématiques appliquées EDHEC, p. 3 · le rapport
« En cas de doute pendant leurs années de prépa, nous conseillons aux futurs candidats de consulter le programme officiel disponible sur le site de la BCE. »
Rapport BCE 2024, mathématiques appliquées EDHEC, p. 3 · le rapport
« (Q5) a) Nous rappelons que la caractérisation des matrices diagonalisables à l'aide de la somme des dimensions des sous-espaces propres n'est plus au programme. »
Rapport BCE 2025, mathématiques appliquées emlyon, p. 3 · le rapport
Présentation : numéroter, encadrer, écrire lisiblement
Les rapports ESSEC-HEC de 2023 et 2024 le disent dans les mêmes termes. Chez emlyon, 4 % des points récompensent la rédaction et la présentation.
Extraits des sessions 2023, 2024.
« Sur la forme, le jury attendait que les copies soient lisibles, propres, les résultats mis en évidence et les réponses aux questions bien séparées avec une numérotation identique à celle de l’énoncé. »
Rapport BCE 2024, mathématiques appliquées ESSEC-HEC, p. 2 · le rapport
« On rappelle que l’encadrement des résultats n’est pas une option ! »
Rapport BCE 2023, mathématiques appliquées ESSEC-HEC, p. 2 · le rapport
« Par ailleurs, des points (les 4% du tableau) sont spécifiquement destinés à valoriser les copies dont la rédaction et la présentation satisfont les critères suivants : • Rédaction : clarté des raisonnements, souci d’expliquer la démarche, qualité de la langue. • Présentation : propreté de la copie, bonne numérotation des questions, mise en valeur des résultats (encadrés, soulignés ou surlignés), lisibilité, réalisation des tableaux à la règle. »
Rapport BCE 2024, mathématiques appliquées emlyon, p. 1 · le rapport
Justifier, citer les hypothèses, ne pas recopier le résultat
Recopier le résultat de l’énoncé ne rapporte rien ; le « bavardage » est sanctionné. Les correcteurs attendent le théorème, ses hypothèses vérifiées et la question précédente citée par son numéro.
Extraits des sessions 2023, 2024, 2025, 2026.
« Bien entendu, toutes les tentatives consistant à faire passer du « bavardage » pour un raisonnement logique ont été sévèrement sanctionnées. »
Rapport BCE 2023, mathématiques appliquées ESSEC-HEC, p. 1 · le rapport
« Nous tenons compte de la rédaction dans chaque question, ainsi nous sommes amenés à pénaliser des candidats qui ne vérifient pas les hypothèses d’un théorème, ou qui ne précisent pas les formules utilisées, ou qui n’énoncent pas clairement leurs conclusions. »
Rapport BCE 2024, mathématiques appliquées emlyon, p. 1 · le rapport
« Quand on utilise une question précédente, il faut l’invoquer précisément en citant son numéro (et pas « d‘après une question précédente »). »
Rapport BCE 2025, mathématiques 2 appliquées ESSEC, p. 2 · le rapport
« Recopier une réponse qui se trouve dans la question ne peut pas rapporter de points ! »
Rapport BCE 2026, mathématiques appliquées ESSEC-HEC, p. 2 · le rapport
Forcer le résultat de l’énoncé se voit
Quand l’énoncé donne la formule, trop de copies la retrouvent par des calculs arrangés. Les correcteurs le voient au premier coup d’œil.
Extraits des sessions 2024, 2025, 2026.
« Sur le fond, les copies sont majoritairement honnêtes mais il reste une assez grosse minorité de candidats adeptes du bluff (surtout dans le problème où des résultats étaient donnés et où de nombreux candidats peu scrupuleux ont triché pour les obtenir) : ils doivent savoir que ce genre d’attitude se voit au premier coup d’œil et rend la réponse irrecevable ! »
Rapport BCE 2024, mathématiques appliquées EDHEC, p. 3 · le rapport
« Aux questions où l’énoncé demandait de démontrer une formule, de trop nombreux candidats ont pris quelques libertés avec l’honnêteté scientifique afin de coller au résultat attendu. »
Rapport BCE 2025, mathématiques 2 appliquées ESSEC, p. 2 · le rapport
« Pour les questions 15. a) et b), on trouve beaucoup de réponses assez aléatoires, encore une fois pour arriver coûte que coûte à la formule demandée par le sujet. »
Rapport BCE 2026, mathématiques 2 appliquées ESSEC-HEC, p. 3 · le rapport
Un résultat doit avoir un sens
Une probabilité supérieure à 1, une fonction de répartition nulle à l’infini : les rapports demandent de vérifier que la réponse a un sens avant de passer à la suite.
Extraits des sessions 2024, 2026.
« Pour finir, il serait bien que les candidats les moins bien préparés fasse tout de même preuve d’un peu d’esprit critique sur les résultats trouvés : il est difficile pour les correcteurs de lire qu’une probabilité est strictement supérieure à 1 ou strictement négative ! »
Rapport BCE 2024, mathématiques appliquées EDHEC, p. 3 · le rapport
« Les candidats doivent toujours s'assurer que leurs réponses ont un sens. »
Rapport BCE 2026, mathématiques appliquées ESSEC-HEC, p. 2 · le rapport
Événements, probabilités, variables : ne pas mélanger
Intersections de probabilités, sommes d’événements, intersections de variables aléatoires : la même confusion d’objets revient de 2024 à 2026.
Extraits des sessions 2024, 2025, 2026.
« Beaucoup de candidats ne connaissent pas la notion de variable aléatoire ce qui les amènent par exemple à faire des intersections de variable. »
Rapport BCE 2024, mathématiques appliquées ESSEC-HEC, p. 2 · le rapport
« De nombreux mélanges d’objets (événement, probabilité) ont été constatés. »
Rapport BCE 2025, mathématiques 2 appliquées ESSEC, p. 2 · le rapport
« Nombreux mélanges d'objets : produit ou somme d'événements, intersection de probabilités, indépendance... »
Rapport BCE 2026, mathématiques 2 appliquées ESSEC-HEC, p. 3 · le rapport
Le cours, d’abord
La même conclusion ferme les rapports ESSEC de 2023 à 2026. Les questions de Python, souvent abordées, sont récompensées.
Extraits des sessions 2024, 2025.
« Pour conclure, nous insistons sur le fait qu’il est impossible d’obtenir une note convenable sans une connaissance précise et globale du cours pour mettre en œuvre les méthodes de résolution adaptées aux questions posées. »
Rapport BCE 2024, mathématiques appliquées ESSEC-HEC, p. 3 · le rapport
« Les questions d’informatique ont été régulièrement abordées et de façon assez pertinente, ce qui a été apprécié par le jury et récompensé. »
Rapport BCE 2025, mathématiques 2 appliquées ESSEC, p. 2 · le rapport
Les questions qui ont coincé
2026 · ESSEC (maths 2) · inégalité de Markov
« La plupart des candidats ne se soucient pas de la positivité de la variable à laquelle ils appliquent la formule de Markov. »
Rapport BCE 2026, p. 3Méthode type : Majorer une probabilité : Markov et Bienaymé-Tchebychev
2026 · ESSEC (maths 2) · question 9
« Dans la question 9, la formule des probabilités totales n'est pas souvent évoquée (et un système complet d'événements). »
Rapport BCE 2026, p. 3Méthode type : Calculer une probabilité par la formule des probabilités totales
2026 · ESSEC – HEC · question 21.a
« Question 21.a : Trop de candidats pensent que AX = 0 implique A = 0 ou X = 0! »
Rapport BCE 2026, p. 3
2026 · ESSEC – HEC · Python
« Il reste des confusions entre range(n) et range(1,n+1). »
Rapport BCE 2026, p. 3
2025 · emlyon · Exercice 2, Q5
« (Q5) a) Nous rappelons que la caractérisation des matrices diagonalisables à l'aide de la somme des dimensions des sous-espaces propres n'est plus au programme. »
Rapport BCE 2025, p. 3Méthode type : Montrer qu’une matrice est diagonalisable, avec les outils de l’ECG
2025 · emlyon · croissances comparées
« L'expression « par croissances comparées » n'est pas une formule magique, les candidats doivent se ramener à la forme donnée dans le cours pour l'utiliser. »
Rapport BCE 2025, p. 2
2025 · emlyon · suite récurrente
« c) Le fait que la suite (un) admette nécessairement une limite est rarement justifié. »
Rapport BCE 2025, p. 2Méthode type : Étudier une suite récurrente uₙ₊₁ = f(uₙ)
2025 · EDHEC · vecteurs propres
« Quant au théorème de concaténation de familles libres de vecteurs propres associés à des valeurs propres distinctes, il est très loin d'être maîtrisé par l'ensemble des candidats. »
Rapport BCE 2025, p. 2Méthode type : Montrer qu’une matrice est diagonalisable, avec les outils de l’ECG
2024 · EDHEC · fonctions de répartition
« Cet exercice a été relativement bien réussi en ce qui concerne les premières questions mais beaucoup de candidats ont de grosses difficultés à déterminer les fonctions de répartition demandées (souvent on assiste à des parodies de preuve lorsque l’énoncé donne le résultat). »
Rapport BCE 2024, p. 2Méthode type : Trouver la loi de Y = g(X) par la fonction de répartition
2024 · emlyon · séries de référence
« Beaucoup de confusions : certains candidats affirment que la série harmonique […] est convergente, d’autres que […] est une série de Riemann »
Rapport BCE 2024, p. 2Méthode type : Étudier une série à termes positifs
2024 · emlyon · polynôme annulateur
« (Q2) La plupart des candidats n’exploitent pas le polynôme annulateur obtenu à la question précédente. »
Rapport BCE 2024, p. 3Méthode type : Trouver les valeurs propres sans calculer le polynôme caractéristique
2023 · EDHEC · séries
« Il est à noter que la notion de série est très mal maîtrisée par un trop grand nombre de candidats […] »
Rapport BCE 2023, p. 1Méthode type : Étudier une série à termes positifs
2023 · ESSEC – HEC · intégrales et classe C¹
« Sur les intégrales, les fondamentaux ne sont pas maîtrisés : convergence, inégalités, dérivabilité, respect des bornes pour intégrer les inégalités. »
Rapport BCE 2023, p. 2
Les notes
- 2025 · emlyon : moyenne 10,30, écart-type 5,00, la moitié des notes entre 6,30 et 14,10, 4 096 candidats. Rapport BCE 2025, p. 2
- 2025 · ESSEC – HEC : moyenne 9,39, écart-type 5,20, 2 678 candidats. Bilan BCE 2025, p. 1
- 2025 · ESSEC (maths 2) : moyenne 9,69, écart-type 5,21, 3 495 candidats. Bilan BCE 2025, p. 1
- 2025 · EDHEC : moyenne 10,42, écart-type 6,07, 3 878 candidats. Bilan BCE 2025, p. 1
- 2024 · ESSEC – HEC : moyenne 9,45, écart-type 5,18, 2 320 candidats. Bilan BCE 2024, p. 1
- 2024 · ESSEC (maths 2) : moyenne 9,67, écart-type 5,01, 3 099 candidats. Bilan BCE 2024, p. 1
- 2024 · emlyon : moyenne 10,41, écart-type 5,34, 3 695 candidats. Bilan BCE 2024, p. 1
- 2024 · EDHEC : moyenne 10,32, écart-type 5,76, 3 459 candidats. Bilan BCE 2024, p. 1
- 2023 · ESSEC – HEC : moyenne 9,46, écart-type 5,01, 2 094 candidats. Bilan BCE 2023, p. 1
- 2023 · ESSEC (maths 2) : moyenne 9,58, écart-type 4,91, 2 901 candidats. Bilan BCE 2023, p. 1
- 2023 · emlyon : moyenne 10,63, écart-type 5,44, 3 637 candidats. Bilan BCE 2023, p. 1
- 2023 · EDHEC : moyenne 10,32, écart-type 5,47, 3 294 candidats. Bilan BCE 2023, p. 1
Les moyennes vont de 9,39 à 10,63 de 2023 à 2025, et les écarts-types dépassent 5 presque partout : les notes s’étalent de 0 à 20. En 2025 chez emlyon, la moitié des copies se situe entre 6,3 et 14,1.
Ce que font les meilleures copies
« Conclusion Comme l’année dernière, le niveau est très hétérogène et l’impression générale ressentie à la lecture des copies amène à penser que les notions courantes, les calculs classiques et les raisonnements simples sont maîtrisés par un grand nombre de candidats, mais dès que l’énoncé propose une réflexion plus fine ou présente une notion un peu théorique, il ne reste que peu de candidats pouvant se hisser à ce niveau : ceux qui ont pu le faire ont clairement fait la différence sur le gros de la troupe, notamment dans l’exercice 3 et dans certaines questions du problème. »
Rapport BCE 2024, mathématiques appliquées EDHEC, p. 3 · le rapport
« Il est fortement recommandé aux candidats de lire assez précisément la totalité du sujet pour essayer d’en saisir la finalité et de repérer les questions indépendantes du contexte du problème. »
Rapport BCE 2023, mathématiques appliquées ESSEC-HEC, p. 3 · le rapport
Les sujets
- 2026 · ESSEC (maths 2) : Le problème d’optimisation de la récompense, qui apparaît en apprentissage automatique. le sujet
DANS L’APPLICATION
Les mêmes constats, reliés à tes méthodes
Chaque question qui a coincé est rattachée à la méthode type qui permettait de la réussir : en t’entraînant à reconnaître la méthode, tu vois où elle est tombée et ce que le jury en a dit.