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MINES-PONTS · MATHÉMATIQUES

Mathématiques · MP, MPI

Un problème de trois heures et un de quatre heures, sans calculatrice, communs aux filières MP et MPI. Depuis 2024, l’épreuve de Mathématiques 2 retire des points aux copies mal présentées. Sur le fond, le jury sanctionne surtout les théorèmes appliqués sans vérifier leurs hypothèses et les réponses de probabilités données sans une phrase d’explication.

Sessions 2023, 2024, 2025, 2026, d’après les rapports de jury officiels.

Le format

Ce que le jury répète

Ce qui ne se lit pas vaut zéro

Le jury le répète chaque année depuis 2023 : pas de bénéfice du doute. Encre pâle, ratures, calculs noyés dans les gribouillages, et la question n’est pas notée. En Mathématiques 2, un malus sanctionne en plus la présentation depuis 2024.

Extraits des sessions 2023, 2024, 2025.

« Que cela soit bien clair : si le correcteur n’arrive pas à lire, parce que l’encre est trop pâle, parce que l’écriture est indéchiffrable ou parce que les fragments de la démonstration sont noyés dans des ratures, il mettra zéro à la question. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2023, Mathématiques 1 MP et MPI, p. 10 · le rapport

« Cette année, le jury de l’épreuve de Maths 2 MP a décidé d’inclure dans le barème un item spécifique concernant le soin, la présentation et la rédaction. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2024, Mathématiques 2 MP et MPI, p. 10 · le rapport

« En effet, le jury a, comme l’année dernière, décidé d’inclure dans le barème un malus pour tout ce qui a trait à la présentation. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2025, Mathématiques 2 MP et MPI, p. 10 · le rapport

Un théorème, ce sont d’abord ses hypothèses

Rolle sans continuité ni dérivabilité, optimisation sous contrainte sans gradient non nul, dérivation sous l’intégrale sans domination : en 2025 et 2026, le jury écrit que la majorité des copies n’en vérifient aucune. La question vaut alors zéro, même si la conclusion est juste.

Extraits des sessions 2024, 2025, 2026.

« Rappelons qu’appliquer un théorème en mathématiques ne se réduit pas à citer le nom d’un mathématicien ou d’un théorème, mais à vérifier certaines hypothèses et à en déduire des conclusions. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2024, Mathématiques 1 MP et MPI, p. 9 · le rapport

« […] la plupart des candidats semblent ne même pas se douter que, pour appliquer un théorème, il faut vérifier les hypothèses. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2025, Mathématiques 2 MP et MPI, question 5, p. 67 · le rapport

« Par exemple, le candidat était systématiquement sanctionné de la note 0 s’il utilisait le théorème d’optimisation sous contrainte sans vérifier les hypothèses ou si les hypothèses étaient incorrectes. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2026, Mathématiques 2 MP et MPI, p. 10 · le rapport

En probabilités, des phrases

Une loi annoncée sans paramètre, une indépendance jamais citée, une formule sortie du chapeau : le barème de 2024 divisait les points par deux dès qu’un argument manquait. Écris l’événement comme intersection ou réunion d’événements simples, cite l’indépendance, nomme la loi et ses paramètres.

Extraits des sessions 2024, 2026.

« Que les candidats sachent que toute réponse non justifiée, même juste, a en général obtenu la note 0 : on ne donne pas de points au bénéfice du doute. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2024, Mathématiques 2 MP et MPI, p. 11 · le rapport

« […] les candidats qui ne mentionnaient pas les variables aléatoires Xi,j et leur indépendance, ou bien ceux qui ne justifiaient pas que N correspond au nombre d’arêtes, voyaient leur nombre de points divisé par deux (les deux sanctions se cumulant). »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2024, Mathématiques 2 MP et MPI, question 10, p. 80 · le rapport

« Précisons qu’un exercice de probabilités ne se limite pas à des calculs (souvent mystérieux), des explications claires en français sont attendues […]. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2026, Mathématiques 2 MP et MPI, question 6, p. 66 · le rapport

Avouer une erreur rapporte plus que la maquiller

Les rapports de 2023 à 2026 racontent la même scène : un calcul faux qui aboutit « par miracle » au résultat de l’énoncé, une inégalité qui change de sens d’une rature. Le correcteur le voit et s’en souvient. Le jury écrit à l’inverse qu’il récompense la copie qui signale une erreur qu’elle n’a pas trouvée.

Extraits des sessions 2024, 2026.

« Il vaut mieux être honnête ; certains candidats, trop rares, n’hésitent pas à mentionner que leur résultat est erroné, mais qu’ils n’ont pas trouvé l’erreur. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2024, Mathématiques 2 MP et MPI, p. 11 · le rapport

« On apprécie d’ailleurs beaucoup l’honnêteté de certaines copies où il est dit « je ne sais pas démontrer ce résultat, je l’ai obtenu à l’aide d’exemples » par rapport à d’autres où il est affirmé « on trouve facilement que ... » »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2024, Mathématiques 2 MP et MPI, question 6, p. 79 · le rapport

« Au contraire, il est toujours apprécié de voir un candidat critiquer un résultat manifestement absurde, même s’il n’arrive pas à trouver son erreur. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2026, Mathématiques 2 MP et MPI, question 6, p. 66 · le rapport

Le grappillage ne paie pas

Sauter vers les dernières questions pour y ramasser des points est repéré, et le barème est ajusté en conséquence. Le jury conseille plutôt de lire tout le sujet, puis de revenir au brouillon sur les questions abordables.

Extraits des sessions 2023, 2026.

« Le grapillage paye rarement, et en particulier, sur ce problème il ne payait rien du tout. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2023, Mathématiques 1 MP et MPI, p. 74 · le rapport

« Loin d’encourager le « grapillage », le jury tient cependant à encourager le candidat à lire le sujet en entier, à chercher certaines questions au brouillon quand il pense avoir terminé ce qu’il sait faire : cela peut parfois débloquer une ou plusieurs questions et augmenter significativement la note finale. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2026, Mathématiques 2 MP et MPI, p. 9 · le rapport

Hors programme : à redémontrer, sinon rien

Décomposition de Dunford, matrices de permutation, critère de Bertrand, inégalité arithmético-géométrique : un résultat qui n’est pas au programme ne rapporte rien s’il est seulement cité. Soit tu le redémontres, soit tu passes par un argument du programme.

Extraits des sessions 2024, 2026.

« Rappelons que les matrices de permutation dans le cas général ne figurent pas au programme, et donc les correcteurs n’ont tenu aucun compte de résultats qui n’ont pas été redémontrés. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2024, Mathématiques 2 MP et MPI, question 1, p. 77 · le rapport

« Le jury rappelle que la décomposition de Dunford n’est pas au programme et donc qu’il ne suffisait pas de dire : « c’est la décomposition de Dunford de M ». »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2026, Mathématiques 2 MP et MPI, question 27, p. 68 · le rapport

Les questions qui ont coincé

2026 · Mathématiques 1 · Q7

« Les hypothèses de régularités étaient assez souvent justifiées mais l’hypothèse de domination, pour laquelle les hypothèses de l’énoncé étaient légèrement insuffisantes a souvent été carrément oubliée. »

Rapport Mines-Ponts 2026, p. 63

Méthode type : Justifier qu’une intégrale à paramètre est continue ou dérivable

2026 · Mathématiques 2 · Q25

« Le jury rappelle avec force qu’un exemple ne prouve rien ! »

Rapport Mines-Ponts 2026, p. 68

2026 · Mathématiques 2 · Q28

« Il ne fallait pas oublier de préciser que les matrices N et D commutaient pour pouvoir affirmer que l’exponentielle de la somme était le produit des exponentielles. »

Rapport Mines-Ponts 2026, p. 68

Méthode type : Calculer avec l’exponentielle de matrices

2026 · Mathématiques 2 · Q3

« Ainsi, dire que On (R) est borné, sans aucune justification, ni même sans préciser la norme (qui pouvait évidemment varier d’une copie à l’autre, les normes étant équivalentes en dimension finie) n’apportait aucun point. »

Rapport Mines-Ponts 2026, p. 65

2025 · Mathématiques 2 · Q2

« […] trop de candidats pensent que « premiers entre eux » signifie « ne pas avoir de racine commune », surtout dans un cadre réel. »

Rapport Mines-Ponts 2025, p. 67

2025 · Mathématiques 2 · Q16

« De plus, trop de candidats pensent qu’une combinaison linéaire ou une somme de vecteurs propres donne encore un vecteur propre. »

Rapport Mines-Ponts 2025, p. 69

Méthode type : Trouver les valeurs propres sans calculer le polynôme caractéristique

2025 · Mathématiques 1 · Q6

« L’inégalité de Markov était indiquée, elle était en général bien connue mais souvent mal appliquée. »

Rapport Mines-Ponts 2025, p. 65

Méthode type : Majorer une probabilité : Markov et Bienaymé-Tchebychev

2024 · Mathématiques 1 · Q9-Q10

« La meilleure solution consistait à faire un contrôle de reste, technique à laquelle on peut penser en présence d’une série alternée. »

Rapport Mines-Ponts 2024, p. 75

Méthode type : Intervertir limite et intégrale

2024 · Mathématiques 2 · Q2

« Il suffisait dans cette question d’invoquer correctement le théorème spectral (et non spectrale), ce que n’ont pas fait 41% des candidats, en oubliant de préciser que ce théorème s’applique à des matrices symétriques réelles. »

Rapport Mines-Ponts 2024, p. 77

Méthode type : Montrer qu’une matrice est diagonalisable

2024 · Mathématiques 2 · Q15

« […] il est faux de passer à la limite dans une inégalité si l’existence de ces limites n’a pas été prouvée auparavant. »

Rapport Mines-Ponts 2024, p. 82

2024 · Mathématiques 2 · Q11

« Si on voulait utiliser l’inégalité de Markov, il fallait la rappeler clairement et en citer les hypothèses. »

Rapport Mines-Ponts 2024, p. 81

Méthode type : Majorer une probabilité : Markov et Bienaymé-Tchebychev

2023 · Mathématiques 2 · Q11

« Signalons toutefois le fait que sa série de Taylor ait un rayon de convergence strictement positif n’implique pas a priori que f est développable en série entière. »

Rapport Mines-Ponts 2023, p. 76

2023 · Mathématiques 2 · Q4

« Relevons une nouvelle fois que l’intégrabilité de l’intégrande n’est pas équivalente à la convergence de son intégrale, a priori. »

Rapport Mines-Ponts 2023, p. 75

Méthode type : Justifier qu’une fonction est intégrable

2023 · Mathématiques 1 · Q3

« Pour la dernière partie de la question, on demandait une démonstration par récurrence complète, les « par une récurrence immédiate » et autres « par itération » ne rapportaient aucun point. »

Rapport Mines-Ponts 2023, p. 73

Les notes

En 2025, en Mathématiques 1 MP, la moitié des candidats se situe entre 8,40 et 15,50. Un quart dépasse 15,50 : c’est la zone où se jouent les écoles les plus demandées de la banque.

Ce que font les meilleures copies

« On peut regretter que seule une minorité de candidats a su expliquer simplement que M et M ′ représentaient le même endomorphisme dans des bases différentes, ce qui ne prend que quelques lignes […]. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2024, Mathématiques 2 MP et MPI, question 1, p. 77 · le rapport

« Rappelons qu’un dessin, non seulement rend la copie plus agréable à lire pour le correcteur, mais aussi met parfois le candidat sur la bonne voie, et que donc cette pratique aurait intérêt à être plus répandue et à devenir un réflexe. »

Rapport des écrits du concours commun Mines-Ponts 2026, Mathématiques 2 MP et MPI, question 7, p. 66 · le rapport

Les sujets

DANS L’APPLICATION

Les mêmes constats, reliés à tes méthodes

Chaque question qui a coincé est rattachée à la méthode type qui permettait de la réussir : en t’entraînant à reconnaître la méthode, tu vois où elle est tombée et ce que le jury en a dit.

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