POLYTECHNIQUE · MATHÉMATIQUES
Mathématiques · PC
Une composition de quatre heures sans calculatrice, commune à l’X et aux ENS, puis un seul oral de mathématiques pour les admissibles. Moyenne autour de 8 sur 20 : l’épreuve est exigeante et la rédaction, même des résultats élémentaires, fait la différence.
Sessions 2023, 2024, 2025, 2026, d’après les rapports de jury officiels.
Le format
- Mathématiques (écrit X-ENS) : 4 heures, calculatrice interdite.
Ce que le jury répète
Rédiger aussi les résultats élémentaires
Même phrase dans les rapports de 2024, 2025 et 2026 : le barème suit la difficulté, mais une réponse élémentaire mal rédigée ne rapporte pas ses points.
« Enfin, si la pondération des questions est généralement proportionnelle à leur difficulté, il est absolument nécessaire de prendre le temps de fournir une rédaction correcte des réponses données, y compris pour les résultats élémentaires. »
Rapport de l’X 2024, filière PC, mathématiques, p. 1 · le rapport
« Rappelons qu’une réponse même correcte mais sans justification adéquate ne peut être valorisée. »
Rapport de l’X 2024, filière PC, mathématiques, p. 3 · le rapport
Citer précisément les questions utilisées
Une question antérieure s’utilise en la nommant explicitement ; sinon, elle n’est pas valorisée.
« De plus, un soin minimal et une écriture lisible sont attendus et l’utilisation des questions précédentes nécessite de les mentionner explicitement et précisément pour être valorisée. »
Rapport de l’X 2026, filière PC, mathématiques, p. 1 · le rapport
Les arguments probabilistes à l’endroit où ils servent
Indépendance, linéarité de l’espérance : le jury veut les voir écrits là où on les utilise, pas supposés.
« Le jury tient à préciser que lors de l'utilisation de l'indépendance de variables aléatoires ou de l'utilisation de la linéarité de l'espérance, ces arguments doivent apparaitre clairement sur la copie à l'endroit exact où ils sont utilisés. »
Rapport de l’X 2023, filière PC, mathématiques, p. 2 · le rapport
À l’oral, réfléchir avant de calculer
L’unique oral de maths en PC laisse d’abord la main au candidat. Le jury attend qu’il annonce sa démarche avant de calculer, qu’il prenne au sérieux chaque question de l’examinateur, et qu’il repère lui-même ses erreurs.
« Il est rappelé qu’il ne sert souvent à rien de foncer « tête baissée » dans un exercice et que remplir un tableau ne garantit en rien de réussir. »
Rapport de l’X 2025, filière PC, oral de mathématiques, p. 1 · le rapport
« Il n’est en rien rédhibitoire que le candidat émette une idée incorrecte, il est cependant grandement apprécié s’il s’en rend compte par lui-même et fait preuve d’esprit critique sur sa démarche. »
Rapport de l’X 2025, filière PC, oral de mathématiques, p. 1 · le rapport
Les questions qui ont coincé
2025 · Mathématiques · diagonalisabilité
« Rappelons que si la matrice est annulée par un polynome à racines simples, elle est diagonalisable mais que la réciproque est fausse. »
Rapport Polytechnique 2025, p. 2Méthode type : Montrer qu’une matrice est diagonalisable
2025 · Mathématiques · Q16
« Dans l'application de cette formule, on remarque qu'un nombre non négligeable de candidats confond la somme de deux sous-espaces vectoriels avec leur union. »
Rapport Polytechnique 2025, p. 4Méthode type : Montrer que deux sous-espaces sont supplémentaires
2025 · Oral · Taylor
« Il est préférable de formuler correctement l’inégalité de Taylor-Lagrange plutôt que d’écrire un développement de Taylor avec reste intégral erroné (ce dernier n’étant d’ailleurs pas exigible). »
Rapport Polytechnique 2025, p. 3
2023 · Mathématiques · Q6
« Une majorité de candidats a incorrectement déduit l'unicité du point fixe à partir de l'unicité de la limite. »
Rapport Polytechnique 2023, p. 2Méthode type : Étudier une suite récurrente uₙ₊₁ = f(uₙ)
2023 · Mathématiques · Q5
« Beaucoup de confusion chez les candidats entre la convergence de la norme d'une suite et de la suite elle-même. »
Rapport Polytechnique 2023, p. 2
Les notes
- 2024 · Mathématiques : moyenne 8,14, écart-type 3,43, 1 495 candidats. Rapport Polytechnique 2024, p. 1
- 2023 · Mathématiques (candidats français) : moyenne 8,18, écart-type 3,56, 1 420 candidats. Rapport Polytechnique 2023, p. 4
Avec une moyenne de 8 et un écart-type de 3,5, une copie à 12 se situe déjà nettement au-dessus de la plupart des candidats.
Ce que font les meilleures copies
« À l’inverse, si un candidat répond rapidement à plusieurs questions et se retrouve par la suite bloqué devant un exercice plus difficile, cela ne signifie pas que sa note s’en trouvera très pénalisée. »
Rapport de l’X 2025, filière PC, oral de mathématiques, p. 2 · le rapport
Les sujets
- 2025 · Mathématiques : Perturbations de rang 1 de matrices symétriques et déformation du spectre, y compris aléatoire. le sujet
- 2024 · Mathématiques : Écart quadratique minimal entre nuages de points à déplacement près : distances, groupe orthogonal, déterminants. le sujet
- 2023 · Mathématiques : Suites et points fixes, probabilités (indépendance, partitions d’événements), normes en dimension finie. le sujet
DANS L’APPLICATION
Les mêmes constats, reliés à tes méthodes
Chaque question qui a coincé est rattachée à la méthode type qui permettait de la réussir : en t’entraînant à reconnaître la méthode, tu vois où elle est tombée et ce que le jury en a dit.